宣告死刑后可以上诉。被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民上诉。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于犯罪时候不满十八周岁的人和怀孕的妇女不适用死刑。
一、对上诉如何抗诉
当被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民第一审的判决、裁定时，有权用书状或者口头向上一级人民上诉。当地方各级人民认为本级人民第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民提出抗诉。
二、已经判决的刑事案件还能起诉吗
可以。被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民的第一审判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民上诉；附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民第一审判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。被害人及其法定代理人不服地方各级人民第一审的判决的，自收到判决书后五日内，有权请求人民提出抗诉。不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
三、涉嫌销售假药罪有权上诉吗？
涉嫌销售假药罪有权上诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第四十
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民判决的以外，都应当报请最高人民核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民判决或者核准。
《刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
