法律分析：当事人申请撤诉，即原告在立案受理后，进行宣判前，以书面或口头形式向人民提出撤回其起诉的要求。诉讼可以是当事人主观撤销诉讼请求，也可以是被动按撤诉对诉讼进行处理。
一、按撤诉处理的情况如下：
1、原告或上诉人未按期交纳诉讼费用；
2、原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭；
3、原告未经法庭许可中途退庭；
4、原告应预交而未预交案件受理费，人民应当通知其预交，通知后仍不交纳，或申请缓、减、免未获人民批准仍不交纳诉讼费用的，按撤诉处理；
5、无民事行为能力的原告的法定代理人，经传票传唤无正当理由拒不到庭的，可按撤诉处理；
6、有请求权的第三人经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或未经法庭许可中途退庭的。
二、申请撤诉的条件如下：
1、申请人必须是原告、上诉人及其法定代理人，经原告特别授权的诉讼代理人也可以提出撤诉申请；有请求权的第三人也可以提出撤诉申请。但有请求权的第三人申请撤诉不影响原告和被告之间本诉的进行；
2、撤诉必须是原告自愿。申请撤诉是原告处分自己实体权利和诉讼权利的行为，除非原告有明确的意思表示，任何人不得强迫原告申请撤诉，审判人员也不得以任何借口，动员原告申请撤诉；
3、撤诉必须合法。申请撤诉的时间必须是在受理案件之后，宣告判决之前；申请撤诉的人必须是有申请撤诉权的人；申请撤诉在实体上不得有规避法律的行为，不得违反现行法律、法规的规定，不得有损于国家、集体和他人的利益；
4、撤诉必须由人民作出裁定。
综上所述，当事人申请撤诉，以书面或口头形式向人民提出撤回其起诉的要求。撤诉时限为进行宣判之前，只有原告可以提出撤诉请求，前提是该请求不会损害任何人的利益。之后作出裁定并免去一半由原告缴纳的诉讼费用。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百四十六条 原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理；被告反诉的，可以缺席判决。
